Graficación: Teoría de la Parábola

Parábola

En matemática, la parábola(del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz: [] (es una línea que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz. La generatriz puede ser una línea recta o curva) []

Definición: Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco.

La parábola presenta en llega varios elementos que la componen como son:

Directriz:

En geometría la directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz)

FOCO:

El foco de una curva o de una superficie es un punto singular, por lo general no perteneciente a ella, respecto del cual se mantienen constantes determinadas distancias relacionadas con todos los puntos de la misma. Una figura puede tener asociados más de un foco.

El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia que hasta una recta llamada directriz.

Lado recto:

Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto. La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.

Vértice

Es el punto de intersección de la parábola

Eje

Es la recta perpendicular a la directriz que paso por el foco.

Distancia focal

La distancia focal o longitud focal de una lente es la distancia entre el centro óptico de la lente o plano nodal posterior y el foco (o punto focal) cuando enfocamos al infinito.

A continuación mostraremos los ejercicios expuestos en clase y resueltos también en geogebra:

Ejercicio 1;